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函数 $y = 2\sqrt x \left(x \geqslant 0\right)$ 的反函数为 \((\qquad)\)
A: $y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\left(x \in {\mathbb{R}}\right)$
B: $y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\left(x \geqslant 0\right)$
C: $y = 4{x^2}$ $\left(x \in {\mathbb{R}}\right)$
D: $y = 4{x^2}\left(x \geqslant 0\right)$
【难度】
【出处】
2011年高考大纲全国卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
由原函数反解得 $x = \dfrac{{{y^2}}}{4}$，又原函数的值域为 $y \geqslant 0$，所以函数 $y = 2\sqrt x \left(x \geqslant 0\right)$ 的反函数为 $y = \dfrac{{{x^2}}}{4}\left(x \geqslant 0\right)$．
题目 答案 解析 备注
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