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已知函数 $f\left(x\right) = \sqrt 3 \sin x - \cos x$，$x \in {\mathbb{R}}$，若 $f\left( x \right) \geqslant 1$，则 $x$ 的取值范围为 \((\qquad)\)
A: $\left\{ {x \left|\right. k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{3} \leqslant x \leqslant k{\mathrm \pi }+ {\mathrm \pi },k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$
B: $\left\{ {x \left|\right. 2k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{3} \leqslant x \leqslant 2k{\mathrm \pi } + {\mathrm \pi },k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$
C: $\left\{ {x \left|\right. k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{6} \leqslant x \leqslant k{\mathrm \pi } + \dfrac{{5{\mathrm \pi }}}{6},k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$
D: $\left\{ {x \left|\right. 2k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{6} \leqslant x \leqslant 2k{\mathrm \pi } + \dfrac{{5{\mathrm \pi }}}{6},k \in {\mathbb{Z}}} \right\}$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
由条件 $\sqrt 3 \sin x - \cos x \geqslant 1$，得 $\sin \left( {x - \dfrac{\mathrm \pi }{6}} \right) \geqslant \dfrac{1}{2}$，则 $2k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{6} \leqslant x - \dfrac{\mathrm \pi }{6} \leqslant 2k{\mathrm \pi } + \dfrac{{5{\mathrm \pi }}}{6}$，解得 $2k{\mathrm \pi } + \dfrac{\mathrm \pi }{3} \leqslant x \leqslant 2k{\mathrm \pi } + {\mathrm \pi }$，$k \in {\mathbb{Z}}$．
题目 答案 解析 备注
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