若集合\[\begin{split}E&=\left\{\left(p,q,r,s\right) \left|\right. 0\leqslant p<s\leqslant 4,0\leqslant q<s\leqslant 4,0\leqslant r<s\leqslant 4 \text{且} p,q,r,s\in {\mathbb{N}}\right\},\\ F&=\left\{\left(t,u,v,w\right) \left|\right. 0\leqslant t<u\leqslant 4,0\leqslant v<w\leqslant 4 \text{且} t,u,v,w\in {\mathbb{N}}\right\},\end{split}\]用 ${\mathrm{card}}\left(X\right)$ 表示集合 $X$ 中元素个数，则 ${\mathrm{card}}\left(E\right)+{\mathrm{card}}\left(F\right)=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
$E$ 中的元素个数可以按 $s$ 的取值分类计数，而 $F$ 中的元素个数可以先在 $\{0,1,2,3,4\}$ 中选取两组数（每组数包含 $2$ 个数字），然后将两组数分别比较大小后分配给 $t,u,v,w$ 即可．因此$${\rm card}(E)+{\rm card}(F)=1^3+2^3+3^3+4^3+{\rm C}_5^2\cdot{\rm C}_5^2=200.$$
题目
答案
解析
备注
