用字母 $a,b,c$ 组成 $5$ 个字母的码字，要求每个码字中 $a$ 至多出现 $2$ 次，$b$ 至多出现 $1$ 次，$c$ 至多出现 $3$ 次，则这种码字的个数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年复旦大学优秀高中生文化水平选拔测试
【标注】
【答案】
C
【解析】
有三种可能的字母组合：$aabcc,aaccc,abccc$，每种组合对应的码字个数为$${\rm C}_5^2{\rm C}_3^2=30, {\rm A}_5^2=20, {\rm C}_5^2=10.$$
题目
答案
解析
备注
