已知函数 $f(x)=\sin^5x+1$，根据函数的性质，积分的性质和积分的几何意义，探求 $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{f(x)}{ {\rm d}} x$ 的值，结果是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
D
【解析】
因为 $y=\sin^5x$ 是奇函数，所以$$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{f(x)}{ {\rm d}} x=\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{\sin^5x}{ {\rm d}} x+\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}{1}{ {\rm d}} x=\pi,$$故选D．
题目
答案
解析
备注
