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已知函数 $f(x)=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}$，则 $f(1)+\dfrac{f(2)}{f\left(\dfrac{1}{2}\right)}+\cdots+\dfrac{f(10)}{f\left(\dfrac{1}{10}\right)}=$  \((\qquad)\) ．
A: $9$
B: $-9$
C: $10$
D: $-10$
【难度】
【出处】
无
【标注】
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    函数
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    常见初等函数
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    函数
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    复合函数
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    函数
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    函数的图象与性质
    >
    函数的最值和值域
【答案】
B
【解析】
$x\neq 1$ 时，$\dfrac{f(x)}{f(\frac{1}{x})}=-1$．
题目 答案 解析 备注
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