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设函数 $ f\left( x \right) = {\begin{cases}
{2^{1 - x}},&x \leqslant 1, \\
1 - \log_2x,&x > 1 \\
\end{cases}} $，则满足 $f\left(x\right) \leqslant 2$ 的 $x$ 取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left[ { - 1,2} \right]$
B: $\left[ {0,2} \right]$
C: $\left[ {1, + \infty } \right)$
D: $\left[ {0, + \infty } \right)$
【难度】
【出处】
2011年高考辽宁卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由题意，得\[\begin{cases}x \leqslant 1,\\ {2^{1 - x}} \leqslant 2,\end{cases} 或 \begin{cases}x > 1,\\1 - {\log _2}x \leqslant 2.\end{cases}\]解之即得．
题目 答案 解析 备注
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