如图，质点 $P$ 在半径为 $ 2 $ 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 ${P_0} \left( \sqrt 2 , - \sqrt 2 \right) $，角速度为 $ 1 $，那么点 $P$ 到 $x$ 轴的距离 $d$ 关于时间 $t$ 的函数图象大致为 \((\qquad)\) 
A:
B:
C:
D:
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为初始位置为 ${P_0}\left(\sqrt 2 , - \sqrt 2 \right)$，所以 $\angle xO{P_0} = \dfrac{\mathrm \pi }{4}$．经过时间 $t $，点 $ P $ 运动了 $ t {\mathrm {rad}}$，从而 $ \angle xOP=t-\dfrac {\mathrm \pi} 4$，于是点 $ P $ 的坐标为 $\left( {2\cos \left( {t - \dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right),2\sin \left( {t - \dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)} \right)$，所以 $d = 2\left| {\sin \left( {t - \dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)} \right|$．
题目
答案
解析
备注
