设偶函数 $f\left(x\right)$ 满足 $f\left(x\right) = {x^3} - 8\left(x \geqslant 0\right)$，则 $\left\{ x \left| \right.f\left(x - 2\right) > 0\right\} = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
由 $f\left(x\right) = {x^3} - 8\left(x \geqslant 0\right)$，得 $f'\left(x\right) = 3x^2 \geqslant 0\left(x \geqslant 0\right)$，所以 $f\left(x\right)$ 在 $\left[0, + \infty \right)$ 上是增函数，因为 $f\left(x\right)$ 为偶函数，所以 $f\left(x\right) = f\left(\left| x \right|\right)$．所以 $f\left(x - 2\right) = f\left(\left| {x - 2} \right|\right) > 0 = f\left(2\right)$，所以 $\left| {x - 2} \right| > 2$，所以 $x < 0 或 x > 4$．
题目
答案
解析
备注
