如图，$\triangle ABC$ 的两条高线 $AD , BE$ 交于 $H$，其外接圆圆心为 $O$，过 $O$ 作 $OF$ 垂直 $BC$ 于 $F$，$OH$ 与 $AF$ 相交于 $G$，则 $\triangle OFG$ 与 $\triangle GAH$ 面积之比为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2010年清华大学等五校合作自主选拔通用基础测试数学试题
【标注】
【答案】
A
【解析】
由 $OF\parallel AH$，可得 $\triangle OGF$ 与 $\triangle HGA$ 相似，又因为 $OGH$ 是 $\triangle ABC$ 的欧拉线，所以$$\dfrac{{OG}}{{GH}} = \dfrac{1}{2},$$于是所求比值为 $1:4$．
题目
答案
解析
备注
