已知椭圆 $\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1$ 上一点 $P$ 到点 $(4,0)$ 距离等于 $4$，则 $P$ 点到直线 $x=-\dfrac{25}{4}$ 的距离为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2009年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
因为$$a=5 , b=3,$$所以$$c=\sqrt {a^2-b^2}=4,$$于是 $P$ 到另一个焦点 $(-4,0)$ 的距离等于 $2\cdot 5-4=6$．
由于直线 $x=-\dfrac{25}{4}$ 为椭圆的左准线方程，所以 $P$ 到直线 $x=-\dfrac{25}{4}$ 的距离为$$d=\dfrac 6 e=7.5.$$
由于直线 $x=-\dfrac{25}{4}$ 为椭圆的左准线方程，所以 $P$ 到直线 $x=-\dfrac{25}{4}$ 的距离为$$d=\dfrac 6 e=7.5.$$
题目
答案
解析
备注
