设 $\{a_n\},\{b_n\}$ 分别为等差数列与等比数列，且 $a_1=b_1=4$，$a_4=b_4=1$，则以下结论正确的是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
A
【解析】
设等差数列的公差为 $d$，等比数列的公比为 $q$．
由$$a_1=b_1=4 , a_4=b_4=1,$$得 $d=-1$，$q=\dfrac{\sqrt[3]2}{2}$，于是$$\begin{split}&a_2=3 , b_2=2\sqrt[3]2,\\&a_3=2 , b_3=\sqrt[3]4,\\&a_5=0 , b_5=\dfrac{\sqrt[3]2}{2},\\&a_6=-1 , b_6=\dfrac{\sqrt[3]4}{4}.\end{split}$$
由$$a_1=b_1=4 , a_4=b_4=1,$$得 $d=-1$，$q=\dfrac{\sqrt[3]2}{2}$，于是$$\begin{split}&a_2=3 , b_2=2\sqrt[3]2,\\&a_3=2 , b_3=\sqrt[3]4,\\&a_5=0 , b_5=\dfrac{\sqrt[3]2}{2},\\&a_6=-1 , b_6=\dfrac{\sqrt[3]4}{4}.\end{split}$$
题目
答案
解析
备注
