若 $x\in \mathbb R^+$，则 $(1+2x)^{15}$ 的二项式展开式中系数最大的项为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年浙江省高中数学竞赛
【标注】
【答案】
D
【解析】
第 $r+1$ 项的通项公式为$$T_{r+1}={\rm C}_{15}^r2^r.$$由$$T_r\leqslant T_{r+1} , T_{r+2}\leqslant T_{r+1},$$得 $\dfrac{29}{3}\leqslant r\leqslant \dfrac{32}{3}$．
又因为 $r\in \mathbb Z$，所以 $r=10$，故第 $11$ 项最大．
又因为 $r\in \mathbb Z$，所以 $r=10$，故第 $11$ 项最大．
题目
答案
解析
备注
