设 $A=[-2,4)$，$B=\{x\mid x^2-ax-4\leqslant0\}$，若 $B\subseteq A$，则实数 $a$ 的取值范围为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2008年全国高中数学联赛（一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
因为 $x^2-ax-4=0$ 有两个实根$$x_1=\dfrac{a}{2}-\sqrt{4+\dfrac{a^2}{4}} , x_2=\dfrac{a}{2}+\sqrt{4+\dfrac{a^2}{4}},$$故 $B\subseteq A$ 等价于 $x_1\geqslant-2$，且 $x_2<4$，即$$\dfrac{a}{2}-\sqrt{4+\dfrac{a^2}{4}}\geqslant-2 \land \dfrac{a}{2}+\sqrt{4+\dfrac{a^2}{4}}<4.$$解得 $0\leqslant a<3$．
题目
答案
解析
备注
