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若函数 $ y=f\left(x\right) $ 的定义域是 $ \left\{x \left| 0 \leqslant x \leqslant 1\right.\right\}$，则函数 $ F\left(x\right)=f\left(x+a\right)+f\left(2x+a\right) $ $ \left(0<a<1\right) $ 的定义域是 \((\qquad)\)
A: $ \left\{x \left| -\dfrac{a}{2} \leqslant x \leqslant \dfrac{1-a}{2}\right.\right\}$
B: $ \left\{x \left| -\dfrac{a}{2} \leqslant x \leqslant {1-a}\right.\right\}$
C: $ \left\{x \left| -a \leqslant x \leqslant 1-a \right.\right\}$
D: 以上答案都不对
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
由条件知 $\begin{cases}0 \leqslant x+a \leqslant 1,\\ 0 \leqslant 2x+a \leqslant 1, \end{cases} $ 又知 $ 0<a<1 $，解得 $ -\dfrac{a}{2}\leqslant x\leqslant \dfrac{1-a}{2} $．
题目 答案 解析 备注
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