若函数 $ f\left(x\right)=\left(a^2-2a-3\right)x^2+\left(a-3\right)x+1 $ 的定义域和值域都为 $ {\mathbb{R}} $，则 $ a $ 的取值可能在下列哪个范围内 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
A
【解析】
此函数可能是二次函数也可能是一次函数．若为二次函数，$f\left(x\right) $ 的值域不可能是 $ \mathbb R$，所以函数为一次函数，则 $a^2-2a-3=0 $ 且 $ a-3\ne 0$，所以 $ a=-1$．
题目
答案
解析
备注
