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已知函数 $f(x)=\begin{cases}\dfrac{\ln(x+1)}{x-1},&x>1,\\ 2^x-1,&0< x\leqslant1,\\ x+\sin x,&x\leqslant0.\end{cases}$ 下列关于 $f(x)$ 的叙述正确的是 \((\qquad)\)
A: $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续
B: $f(x)$ 在 $x=1$ 处不连续
C: $\lim\limits_{x\to1^+}{f(x)}=0$
D: $\lim\limits_{x\to+\infty}{f(x)}=0$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
ABD
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.116662s