在如图所示的程序框图中，输入 $N=44$，则输出的 $S$ 的值是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2016年第二十七届“希望杯”全国数学邀请赛高一（二试）
【标注】
【答案】
C
【解析】
算法依据 $k$ 的取值不同，产生的 $T$ 值不同，将 $k$ 从小到大进行分组，每组 $4$ 个值，即$$(1,2,3,4),(5,6,7,8),\cdots$$当每组中 $k$ 为偶数时，$T=\dfrac k2$；$k$ 除以 $4$ 余 $1$ 与 $k$ 除以 $4$ 余 $3$ 时，$T$ 的值互为相反数．所以$$S=\dfrac 12(2+4+6+\cdots +44)=253.$$
题目
答案
解析
备注
