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在下列区间中，函数 $f\left(x\right) = {\mathrm e^x} + 4x - 3$ 的零点所在的区间为 \((\qquad)\)
A: $\left( { - \dfrac{1}{4},0} \right)$
B: $\left( {0,\dfrac{1}{4}} \right)$
C: $\left( {\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2}} \right)$
D: $\left( {\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{4}} \right)$
【难度】
【出处】
2011年高考新课标全国卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查零点存在性定理的应用．$f\left(x\right)$ 为增函数，且 $f\left(\dfrac 14\right)<0$，$f\left(\dfrac 12\right)>0$，由零点存在性定理可知，函数在 $\left( {\dfrac{1}{4},\dfrac{1}{2}} \right)$ 上存在零点．
题目 答案 解析 备注
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