设 $ a,b\in {\mathbb{R}}$，${\mathrm{i }}$ 是虚数单位，则" $ ab=0 $ "是"复数 $ a+ {\dfrac{b}{{\mathrm{i}}}} $ 为纯虚数"的 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
考查复数和充要条件的结合．$ab = 0 \Leftrightarrow a = 0 或 b = 0$，而复数 $a + \dfrac{b}{\mathrm i} = a - b\mathrm i$ 是纯虚数 $ \Leftrightarrow a = 0且b \ne 0$．所以" $ ab=0 $ "是"复数 $ a+ {\dfrac{b}{{\mathrm{i}}}} $ 为纯虚数"的必要不充分条件．
题目
答案
解析
备注
