两人进行乒乓球比赛，先赢 $ 3 $ 局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考陕西卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
分比赛场数是 $ 3 $，$ 4 $，$ 5 $ 三类情况．依题意，就整个比赛过程实际进行的比赛场数进行分类计数：第一类，整个比赛过程实际进行的比赛场数是 $ 3 $，相应的情形共有 $ 2 $ 种；第二类，整个比赛过程实际进行的比赛场数是 $ 4 $，相应的情形共有 $ 2{\mathrm C}^2_3=6 $ 种；第三类，整个比赛过程实际进行的比赛场数是 $ 5 $，相应的情形共有 $ 2{\mathrm C}^2_4=12 $ 种．因此，满足题意的情形总数是 $ 2+6+12=20 $ 种．
题目
答案
解析
备注
