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${\mathrm{i}}$ 是虚数单位，$\dfrac{{\mathrm{i}}}{{\sqrt 3 + 3{\mathrm{i}}}} = $  \((\qquad)\)
A: $\dfrac{1}{4} - \dfrac{\sqrt 3 }{12}\mathrm i$
B: $\dfrac{1}{4} + \dfrac{\sqrt 3 }{12}{\mathrm{i}}$
C: $\dfrac{1}{2} + \dfrac{\sqrt 3 }{6}{\mathrm{i}}$
D: $\dfrac{1}{2} - \dfrac{\sqrt 3 }{6}{\mathrm{i}}$
【难度】
【出处】
2010年高考安徽卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
根据复数的四则运算求解即可．$\dfrac{{\mathrm{i}}}{{\sqrt 3 + 3{\mathrm{i}}}} =\dfrac{{\mathrm{i}}\left({\sqrt 3 - 3{\mathrm{i}}}\right)}{\left({\sqrt 3 + 3{\mathrm{i}}}\right)\left({\sqrt 3 -3{\mathrm{i}}}\right)}=\dfrac{1}{4} + \dfrac{\sqrt 3 }{12}{\mathrm{i}} $．
题目 答案 解析 备注
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