若 $f\left(x\right)$ 是 $ {\mathbb{R}} $ 上周期为 $ 5 $ 的奇函数，且满足 $f\left(1\right) = 1$，$f\left(2\right) = 2$，则 $f\left(3\right) - f\left(4\right)=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考安徽卷（理）
【标注】
【答案】
A
【解析】
充分利用函数的周期性与奇偶性把 $f\left(3\right)$ 和 $f\left(4\right)$ 用 $f\left(1\right)$ 和 $f\left(2\right)$ 表示出来．因为\[ \begin{split}f\left(3\right)\overset{\left[a\right]}=f\left(3-5\right)=f\left(-2\right)\overset{\left[b\right]}=-f\left(2\right)=-2 , \\ f\left(4\right)\overset{\left[a\right]}=f\left(4-5\right)=f\left(-1\right)\overset{\left[b\right]}=-f\left(1\right)=-1 ,\end{split} \]（推导中用到：[a][b]）所以\[f\left(3\right)-f\left(4\right)=-2-\left(-1\right)=-1. \]
题目
答案
解析
备注
