某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是 $\dfrac{1}{13}$、$\dfrac{1}{11}$、$\dfrac{1}{5}$，则此人将 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考上海卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题的关键是由已知条件表示出三边的大小．设三角形的对应三条边长分别为 $ a、b、c $，利用等积法有\[\dfrac{1}{13} a= \dfrac{1}{11} b=\dfrac{1}{5} c=k,\]从而\[ a=13k,b=11k,c=5k ,\]那么角 $ A $ 为最大角，从而有\[\cos A=\dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{2bc} =- \dfrac{23}{110}<0,\]故 $ \triangle ABC $ 一定是钝角三角形．
题目
答案
解析
备注
