${\left(2 - \sqrt x \right)^8}$ 展开式中不含 ${x^4}$ 项的系数的和为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
B
【解析】
分别求出二项式系数和与含 ${x^4}$ 项的系数后，作差即可．令 $ x=1 $，则 ${\left(2 - \sqrt x \right)^8}$ 展开式中的各项的系数和为 $ 1 $．
又由通项公式求得 ${x^4}$ 项的系数为 $\mathrm C_8^8 = 1$，所以 ${\left(2 - \sqrt x \right)^8}$ 展开式中不含 ${x^4}$ 项的系数的和为 $ 0 $．
又由通项公式求得 ${x^4}$ 项的系数为 $\mathrm C_8^8 = 1$，所以 ${\left(2 - \sqrt x \right)^8}$ 展开式中不含 ${x^4}$ 项的系数的和为 $ 0 $．
题目
答案
解析
备注
