已知某生产厂家的年利润 $y$（单位：万元）与年产量 $x$（单位：万件）的函数关系式为 $y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + 81x - 234$，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
通过求导求得函数 $y$ 取最大值时 $x$ 的值即可．由题意可知 $x>0$，$y'=-x^2+81$，故函数在 $\left(0,9\right)$ 上单调递增，在 $\left(9,+\infty\right)$ 上单调递减，故在 $x=9$ 时，取得最大值，所以使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 $9$ 万件．
题目
答案
解析
备注
