在 ${\left( {\dfrac{\sqrt x }{2} - \dfrac{2}{\sqrt x }} \right)^6}$ 的二项展开式中，${x^2}$ 的系数为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2011年高考天津卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
利用二项展开式的通项公式可以得出结果．由二项式展开式，得\[{T_{k + 1}} = {\mathrm{C}}_6^k{\left( {\dfrac{\sqrt x }{2}} \right)^{6 - k}}{\left( { - \dfrac{2}{\sqrt x }} \right)^k} = {\left( - 1\right)^k}{2^{2k - 6}}{\mathrm{C}}_6^k{x^{3 - k}},\]令 $k = 1$，则 ${x^2}$ 的系数为 $\left( - 1\right) \cdot {2^{2 - 6}}{\mathrm{C}}_6^1 = - \dfrac{3}{8}$．
题目
答案
解析
备注
