用 $a$、$b$、$c$ 表示三条不同的直线,$y$ 表示平面,给出下列命题:
① 若 $a\parallel b$,$b\parallel c$,则 $a\parallel c$;
② 若 $a \perp b$,$b \perp c$,则 $a\perp c$;
③ 若 $a\parallel y$,$b\parallel y$,则 $a \parallel b$;
④ 若 $a \perp y$,$b\perp y$,则 $a \parallel b$.
正确的有 \((\qquad)\)
A: ①②
B: ②③
C: ①④
D: ③④
【难度】
【出处】
2010年高考湖北卷(文)
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查空间中点、线、面的位置关系,对空间想象能力有较高要求,需注意本题中 $ y$ 表示的是平面.由公理 $ 4 $可知 ① 正确;垂直于同一条直线的两条直线可以是平行、相交、异面,因此 ② 错误;平行于同一平面的两条直线可以是平行、相交、异面,因此 ③ 错误;由直线与平面垂直的性质定理:垂直于同一平面的两条直线平行,可知 ④ 正确.
题目 答案 解析 备注
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