在长为 $ 12 {\mathrm{ cm }}$ 的线段 $ AB $ 上任取一点 $ C $．现作一矩形，邻边长分别等于线段 $ AC,CB $ 的长，则该矩形面积大于 $ 20 {\mathrm{cm}}^2 $ 的概率为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2012年高考辽宁卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
考查几何概型，找到符合矩形面积大于 $ 20 {\mathrm{cm}}^2 $ 的点 $C $ 的位置是解题的关键．设线段 $ AC=x {\mathrm {cm}}$，则矩形面积为 $ x\left(12-x\right){\mathrm {cm}}^2$，若使矩形面积大于 $ 20 {\mathrm{cm}}^2 $，可得 $ 2<x<10 $，故所求概率为 $ p=\dfrac {10-2}{12}=\dfrac 23 $．
题目
答案
解析
备注
