在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知四边形 $ABCD$ 是平行四边形，$\overrightarrow{AB}=\left(1,-2\right)$，$\overrightarrow{AD}=\left(2,1\right)$，则 $\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AC}=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考广东卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
本小题考查的是向量的数量积，计算数量积有两种途径，一种是转化为坐标公式，另一种是转化为有向线段，此题条件给出的是点的坐标，故优先考虑用坐标公式计算．在平行四边形 $ABCD$ 中，由平行四边形法则得，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow {AB}+\overrightarrow {AD}$，所以 $\overrightarrow {AC}=\left(3,-1\right)$，所以 $\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AC}=5$．
题目
答案
解析
备注
