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设实数 $a$，$b$，$t$ 满足 ${\left|{a+1}\right|}={\left|{\sin b}\right|}=t$． \((\qquad)\)
A: 若 $t$ 确定，则 $b^2$ 唯一确定
B: 若 $t$ 确定，则 $a^2+2a$ 唯一确定
C: 若 $t$ 确定，则 $\sin \dfrac b2$ 唯一确定
D: 若 $t$ 确定，则 $a^2+a$ 唯一确定
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
平方是去绝对值的好办法，另外本题要结合正弦函数的性质．根据正弦函数的周期性可知 A、C 不正确；又因为 ${\left|{a+1}\right|}=t$，所以 $ a^2+2a=t^2-1 $，故 B 正确，D 不正确．
题目 答案 解析 备注
0.110208s