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函数 $f\left(x\right)=\sqrt{4-{\left|{x}\right|}}+\lg{\dfrac{x^2-5x+6}{x-3}}$ 的定义域为 \((\qquad)\)
A: $\left(2,3\right)$
B: $\left(2,4\right]$
C: $\left(2,3\right)\cup \left(3,4\right]$
D: $\left(-1,3\right)\cup \left(3,6\right]$
【难度】
【出处】
2015年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
这是一道确定函数定义域的问题，注意被开方数非负，对数的真数为正以及分母不能为 $0$．由二次根号和对数函数可列出以下不等式组：\[\begin{cases}4-|x|\geqslant 0,\\\dfrac{x^2-5x+6}{x-3}>0.\end{cases}\]解得 $2<x<3$ 或 $3<x\leqslant 4$．
题目 答案 解析 备注
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