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设 $x\in{\mathbb{R}}$，定义符号函数 ${\mathrm{sgn}} x=\begin{cases}
1,&x>0,\\
0,&x=0,\\
-1,&x<0,
\end{cases}$ 则 \((\qquad)\)
A: ${\left|{x}\right|}=x {\left|{{\mathrm{sgn}} x}\right|}$
B: ${\left|{x}\right|}=x {\mathrm{sgn}} {\left|{x}\right|}$
C: ${\left|{x}\right|}={\left|{x}\right|} {\mathrm{sgn}} x$
D: ${\left|{x}\right|}=x {\mathrm{sgn}} x $
【难度】
【出处】
2015年高考湖北卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
把符号函数还原为 $|x|$．$x {\mathrm{sgn}}=\begin{cases}x,&x>0,\\0,&x=0,\\-x,&x<0,\end{cases}$ 即为 $|x|$．
题目 答案 解析 备注
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