若实数 $a$，$b$ 满足 $\dfrac 1a+\dfrac 2b=\sqrt{ab}$，则 $ab$ 的最小值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考湖南卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
利用均值，将题中不是 $ab$ 形式的 $\dfrac1a+\dfrac2b$ 转成 $ab$ 的相关形式，解不等式即可．由均值不等式，知\[\dfrac 1a+\dfrac 2b\geqslant 2\sqrt {\dfrac 2{ab}},\]再结合 $\dfrac1a+\dfrac2b=\sqrt{ab}$，所以\[ab\geqslant 2\sqrt 2,\]当且仅当 $\dfrac 1a=\dfrac 2b$，即 $b=2a=2\sqrt[4]{ 2}$ 时等号成立，
题目
答案
解析
备注
