设函数 $f\left(x\right)=\begin{cases}
3x-b,&x<1, \\ 2^x,&x\geqslant 1.
\end{cases}$ 若 $f\left(f\left(\dfrac 56\right)\right)=4$，则 $b=$ \((\qquad)\)
3x-b,&x<1, \\ 2^x,&x\geqslant 1.
\end{cases}$ 若 $f\left(f\left(\dfrac 56\right)\right)=4$，则 $b=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
D
【解析】
此题属于分段函数求值问题．求值过程中，需要注意定义域．因为 $0<\dfrac{5}{6}<1$，所以 $f\left(\dfrac{5}{6}\right)=\dfrac{5}{2}-b$，当 $\dfrac{5}{2}-b<1$，即 $b>\dfrac{3}{2}$ 时，$f\left(\dfrac{5}{2}-b\right)=3\cdot\left(\dfrac{5}{2}-b\right)-b=4$，解得 $b=\dfrac{7}{8}$（舍去）．当 $\dfrac{5}{2}-b\geqslant 1$，即 $b\leqslant \dfrac{3}{2}$ 时，$f\left(\dfrac{5}{2}-b\right)=2^{\frac{5}{2}-b}=4$，解得 $b=\dfrac{1}{2}$．
题目
答案
解析
备注
