设等比数列 $ \left\{a_{n}\right\} $ 的前 $ n $ 项和为 $ S_{n} $，若 $ S_{2}=3$，$S_{4}=15 $，则 $ S_{6}= $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考大纲卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查等比数列的性质，即每相邻两项之和，如 $a_1+a_2$，$a_3+a_4$，$a_5+a_6$ 仍构成等比数列．等比数列 $S_2$，$S_4-S_2$，$S_6-S_4$ 构成等比数列，所以 $\left(S_4-S_2\right)^2=S_2\cdot \left(S_6-S_4\right)$，其中 $S_2$，$S_4=15$，所以解得 $S_6=63$．
题目
答案
解析
备注
