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设集合 $A = \left\{ x\left|\right.{x^2} - 2x < 0\right\} $，$B = \left\{ x\left|\right.1 \leqslant x \leqslant 4\right\} $，则 $A \cap B = $  \((\qquad)\)
A: $\left(0,2\right]$
B: $\left(1,2\right)$
C: $\left[1,2\right)$
D: $\left(1,4\right)$
【难度】
【出处】
2014年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本小题是对集合的交集的考查，属于基础题．集合 $A=\left(0,2\right)$，由集合间的运算可知 $A\cap B=\left[1,2\right)$．
题目 答案 解析 备注
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