已知函数 $y = {\log _a}\left(x + c\right)$（$ a,c $ 为常数，其中 $ a > 0,a \ne 1 $）的图象如图，则下列结论成立的是 \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2014年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
此函数图象是由函数 $y=\log_a x$ 的图象进行平移过来的，根据对数函数的图象特征，可以解决．函数 $y=\log _a\left(x+c\right)$ 是由对数函数 $y=\log_ax$ 平移得到的，函数 $y=\log_a\left(x+c\right)$ 在定义域内单调递减，所以 $0<a<1$．由图象可知，当 $x=0$ 时，$y=\log_a\left(0+c\right)>0$，所以 $c<1$，当 $x=1$ 时，$y=\log_a\left(1+c\right)<0$，所以 $c>0$，综上，$0<a<1$，$0<c<1$．
题目
答案
解析
备注
