已知圆 ${x^2} + {y^2} + 2x - 2y + a = 0$ 截直线 $x + y + 2 = 0$ 所得弦的长度为 $ 4 $，则实数 $a$ 的值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考浙江卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
按照直线与圆相交的弦长公式计算即可．圆 ${x^2} + {y^2} + 2x - 2y + a = 0$ 的圆心坐标为 $A\left(-1,1\right)$，半径为 $r=\sqrt {2-a}\left(a<2\right)$，圆心 $A$ 到直线 $x + y + 2 = 0$ 的距离\[d=\sqrt 2.\]由圆的弦长公式可得\[2^2+\left(\sqrt 2\right)^2=\left(\sqrt{2-a}\right)^2,\]可解得 $a=-4$．
题目
答案
解析
备注
