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函数 $f\left(x\right) = \sqrt {1 - {2^x}} + \dfrac{1}{{\sqrt {x + 3} }}$ 的定义域为 \((\qquad)\)
A: $\left( { - 3,0} \right]$
B: $\left( { - 3,1} \right]$
C: $\left( - \infty , - 3\right) \cup \left( { - 3,0} \right]$
D: $\left( - \infty , - 3\right) \cup \left( { - 3,1} \right]$
【难度】
【出处】
2013年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
A
【解析】
此题考查函数的定义域，属于基础题．要使函数 $f\left(x\right)$ 有意义，则需满足 $\begin{cases}1-2^x\geqslant 0,\\x+3>0.\end{cases}$ 不等式 $1-2^x\geqslant 0$ 的解集为 $\left(-\infty,0\right]$，所以函数的定义域为 $\left(-3,0\right]$．
题目 答案 解析 备注
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