将某选手的 $ 9 $ 个得分去掉 $ 1 $ 个最高分，去掉 $ 1 $ 个最低分，$ 7 $ 个剩余分数的平均分为 $ 91 $，现场作的 $ 9 $ 个分数的茎叶图后来有 $ 1 $ 个数据模糊，无法辨认，在图中以 $x$ 表示：\[\begin{array}{c|ccccccc}8&7&7&&&&&\\9&4&0&1&0&x&9&1\\\end{array}\]则 $ 7 $ 个剩余分数的方差为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考山东卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
本题主要是考查样本的数字特征，由茎叶图读取样本数据，代入方差公式计算，即可解决问题．由茎叶图可知，此选手得分的最高分为 $99$，最低分为 $87$．剩余 $7$ 个分数的平均数为 $91$，所以 $\dfrac{87+94+90+91+90+9x+91}{7}=91$，解得 $x=4$．所以剩余数的方差$s^2=\dfrac{1}{7}\left[\left(87-91\right)^2+\left(94-91\right)^2+\cdots+ \left(94-91\right)^2+\left(91-91\right)^2\right]=\dfrac{36}{7}$．
题目
答案
解析
备注
