设 $P$ 是圆 ${\left(x - 3\right)^2} + {\left(y + 1\right)^2} = 4$ 上的动点，$Q$ 是直线 $x = - 3$ 上的动点，则 $ \left|PQ \right|$ 的最小值为 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考重庆卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
此问题的实质是“点到直线的距离垂线段最短”，当 $QP$ 与 $x$ 轴平行且经过圆心时即为所求．过圆心作直线 $x=-3$ 的垂线，分别和直线与圆相交，则当 $Q,P$ 运动到两个交点时，$\left|PQ\right|$ 取最小值．
求得圆心 $\left(3,-1\right)$到直线的距离为 $d=6$，则 $|PQ|$ 的最小值为 $d-r$，而 $r=2$，所以 $|PQ|$ 的最小值为 $4$．
求得圆心 $\left(3,-1\right)$到直线的距离为 $d=6$，则 $|PQ|$ 的最小值为 $d-r$，而 $r=2$，所以 $|PQ|$ 的最小值为 $4$．
题目
答案
解析
备注
