设 $a$，$ b $，$c \in {\mathbb{R}}$，且 $a > b$，则 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题考查不等式的性质．注意 $ a $，$ b $ 可能异号，$ c $ 可能为零．选项D，函数 $y=x^3$ 在 $\mathbb R$ 上单调递增，所以 $a>b$ 时，$a^3>b^3$．故D正确．
选项A，当 $c\leqslant 0$ 时，由不等式的性质可知 $ac\leqslant bc$．故A错．
选项B，若 $ab<0$ 时，由不等式性质可知 $a\cdot \dfrac{1}{ab}<b\cdot\dfrac{1}{ab}$，即 $\dfrac{1}{b}<\dfrac{1}{a}$．故B错．
选项C，令 $a=1$，$b=-2$，此时 $a>b$，但 $a^2<b^2$，故C错．
选项A，当 $c\leqslant 0$ 时，由不等式的性质可知 $ac\leqslant bc$．故A错．
选项B，若 $ab<0$ 时，由不等式性质可知 $a\cdot \dfrac{1}{ab}<b\cdot\dfrac{1}{ab}$，即 $\dfrac{1}{b}<\dfrac{1}{a}$．故B错．
选项C，令 $a=1$，$b=-2$，此时 $a>b$，但 $a^2<b^2$，故C错．
题目
答案
解析
备注
