双曲线 ${x^2} - \dfrac{y^2}{m} = 1$ 的离心率大于 $\sqrt 2 $ 的充分必要条件是 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2013年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查双曲线的离心率和充分必要条件，将“离心率大于 $\sqrt2$”等价变形求出 $m$ 范围即可．由双曲线的方程可知，$a^2=1$，$b^2=m$，所以离心率$e=\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt {1+m}}{1}$，由 $\sqrt {1+m}>\sqrt 2$ 解得 $m>1$．所以题中双曲线离心率大于 $\sqrt 2 $ 的充分必要条件$m > 1$．
题目
答案
解析
备注
