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下列函数中为偶函数的是 \((\qquad)\)
A: $y=x^2\sin x$
B: $y=x^2\cos x$
C: $y= \left|\ln x \right|$
D: $y=2^{-x}$
【难度】
【出处】
2015年高考北京卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
首先，根据函数奇偶性的关系：奇 $\times$ 奇 $=$ 偶；奇 $\times$ 偶 $=$ 奇；偶 $\times$ 偶 $=$ 偶，判断出 A 为奇函数；B为偶函数；再结合基本初等函数，指数函数和对数函数，得出C和D均为非奇非偶函数．对于选项B：因为 $ f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2\cos\left(-x\right)=x^2\cos x $，所以 $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$，所以 $y=x^2\cos x $ 是偶函数．
A中函数是奇函数；C中函数定义域不关于原点对称，D中函数为指数函数，故均为非奇非偶函数．
题目 答案 解析 备注
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