若 $\sin\alpha=-\dfrac{5}{13}$，且 $\alpha$ 为第四象限角，则 $\tan\alpha$ 的值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
根据同角三角函数的基本关系式，求出 $\cos \alpha$，进而求出 $\tan\alpha$，再结合 $\alpha$ 为第四象限角，得到答案．根据 $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，$\sin\alpha=-\dfrac{5}{13}$，得\[\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=\dfrac{144}{169},\]再结合 $\alpha$ 为第四象限角，得 $\cos\alpha=\dfrac{12}{13}$，因此，$\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{5}{12}$．
题目
答案
解析
备注
