变量 $x$，$y$ 满足约束条件 $\begin{cases}
x+y\geqslant 0,\\
x-2y+2\geqslant 0,\\
mx-y\leqslant 0.
\end{cases}$ 若 $z=2x-y$ 的最大值为 $2$，则实数 $m$ 等于 \((\qquad)\)
x+y\geqslant 0,\\
x-2y+2\geqslant 0,\\
mx-y\leqslant 0.
\end{cases}$ 若 $z=2x-y$ 的最大值为 $2$，则实数 $m$ 等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
此题为含参的线性规划问题，先将不含参的约束条件及对应的可行域在图中画出，同时将目标函数取得最大值时，对应的直线在图中画出，最后，含参的约束条件对应的直线 $y=mx$ 在图中表示出来，为恒过原点的直线，旋转直线，得到 $m$ 的取值．变量 $x,y$ 满足的约束条件 $\begin{cases}x+y\geqslant0,\\ x-2y+2\geqslant0,\end{cases}$ 及目标函数取得最大值时的图象如图所示．
改变 $m$ 的大小，则约束条件 $mx-y\leqslant0$ 对应的直线 $y=mx$ 如图中各位置所示，当直线 $y=mx$ 经过点 $A$ 时，满足题意．
改变 $m$ 的大小，则约束条件 $mx-y\leqslant0$ 对应的直线 $y=mx$ 如图中各位置所示，当直线 $y=mx$ 经过点 $A$ 时，满足题意．
题目
答案
解析
备注
