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命题" $\forall x \in \left[ {0, + \infty } \right),{x^3} + x \geqslant 0$ "的否定是 \((\qquad)\)
A: $\forall x \in \left( { - \infty ,0} \right),{x^3} + x < 0 $
B: $\forall x \in \left( { - \infty, 0 } \right),{x^3} + x \geqslant 0$
C: $\exists {x_0} \in \left[ {0, + \infty } \right), x_0 ^3 + {x_0} < 0$
D: $\exists {x_0} \in \left[ {0, + \infty } \right), x_0 ^3 + {x_0} \geqslant 0 $
【难度】
【出处】
2014年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
本题考查全称命题的否定．注意全称命题的否定是特称命题．全称命题的否定是特称命题，因此，原命题的否定是\[\exists {x_0} \in \left[ {0, + \infty } \right), x_0 ^3 + {x_0} < 0.\]
题目 答案 解析 备注
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