设 $ M $ 为平行四边形 $ ABCD $ 对角线的交点，$ O $ 为平行四边形 $ ABCD $ 所在平面内任意一点，则 $\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} $ 等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2014年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
D
【解析】
本题考查平面向量的加法运算，注意共起点是选择平行四边形法则．因为 $M$ 为平行四边形 $ABCD$ 对角线的交点，则 $M$ 是 $AC$ 和 $BD$ 的中点，由平面向量的平行四边形法则，知\[\begin{split}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{OM},\\ \overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OM},\end{split}\]因此\[\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OM}.\]
题目
答案
解析
备注
