设 $f\left(x\right)=x-\sin x$，则 $f\left(x\right)$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考陕西卷（文）
【标注】
【答案】
B
【解析】
可计算 $f(-x)$，然后通过与 $f(x)$ 比较来判断 $f(x)$ 的奇偶性；通过求导来判断 $f(x)$ 的单调性．由 $\sin \left(-x\right)=-\sin x$可推得 $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$，又 $f\left(x\right)$ 的定义域为 $\mathbb R$，所以 $f\left(x\right)=x-\sin x$ 是奇函数；因为 $f'\left(x\right)=1-\cos x\geqslant 0$在 $\mathbb R$ 上恒成立，所以 $f\left(x\right)=x-\sin x$ 在 $\mathbb R$ 上单调递增．而 $f\left(0\right)=0$，所以 $0$ 是 $f\left(x\right)$ 的零点．综上，只有 B 符合题意．
题目
答案
解析
备注
